Flervariabelanalys

Kursens huvudsakliga innehåll:
- Topologiska grundbegrepp: öppna, slutna och kompakta mängder
- Funktioner av flera variabler med gränsvärde och kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, riktningsderivata och gradient, differentierbarhet, tangentplan, funktionalmatriser och funktionaldeterminanter
- Koordinattransformationer, enklare partiella differentialekvationer
- Taylorpolynom i flera variabler
- Extremvärden: klassificering av stationära punkter, lokala och globala extremvärden, Lagranges multiplikatormetod
- Dubbel- och trippelintegraler: upprepad integration, variabelbyte med bl a polära, cylindriska och sfäriska koordinater, generaliserade integraler
- Geometriska och fysikaliska tillämpningar: area av buktig yta, volym, massa och tyngdpunkt
- Vektorfält, konservativa vektorfält, potentialer
- Divergens- och rotationsoperatorerna, nabla-operatorn
- Kurvintegraler, ytintegraler, flödesintegraler
- Greens formel, Gauss divergenssats, Stokes sats

Fördjupningsnivå: G1F (har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav)

Utbildningsnivå: Grundnivå

Behörighetskrav: Varit registrerad på Matematisk grundkurs, 7,5 hp, Analys och geometri, 7,5 hp och Linjär algebra, 7,5 hp. Motsvarandebedömning kan göras.

Kursen ingår i följande program

• Kandidatprogram i fysik (läses år 1)
• Matematikprogrammet (läses år 1)
• Civilingenjör Datateknik (läses år 2)
• Civilingenjör Energi- och miljöteknik (läses år 1)
• Civilingenjör Industriell ekonomi (läses år 1)
• Civilingenjör Kemiteknik (läses år 1)
• Civilingenjör Maskinteknik (läses år 1)
• Civilingenjör Teknisk fysik (läses år 1)