Algebraiska strukturer, koder och krypton
7.5 HPTeori för grupper: delgrupper, sidoklasser och Lagranges sats, kvotgrupper, isomorfier och homomorfier, struktursatsen för abelska grupper, klassifikation av isomorfiklasser av grupper av låg ordning, Sylows sats
Teori för ringar: karakteristik, integritetsområden, polynomringar, ideal och kvotringar, ringhomomorfier, isomorfisatserna, primideal och maximalideal, euklidiska områden, Gaussiska heltal
Teori för kroppar: kroppsutvidgningar, ändliga kroppar och talkroppar
Kryptografi: Symmetriska krypton (hemliga nycklar) och asymmetriska krypton (öppna nycklar), Revest-Shamir-Adelman (RSA)-krypto.
Kodning för felkontroll: Cykliska koder och BCH-koder, perfekta koder, kodning och avkodning.
Ett till omfattningen mindre projekt skall genomföras individuellt.
Teori för ringar: karakteristik, integritetsområden, polynomringar, ideal och kvotringar, ringhomomorfier, isomorfisatserna, primideal och maximalideal, euklidiska områden, Gaussiska heltal
Teori för kroppar: kroppsutvidgningar, ändliga kroppar och talkroppar
Kryptografi: Symmetriska krypton (hemliga nycklar) och asymmetriska krypton (öppna nycklar), Revest-Shamir-Adelman (RSA)-krypto.
Kodning för felkontroll: Cykliska koder och BCH-koder, perfekta koder, kodning och avkodning.
Ett till omfattningen mindre projekt skall genomföras individuellt.
Fördjupningsnivå:
G2F (har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav)
Utbildningsnivå:
Grundnivå
Behörighetskrav
Varit registrerad på kurser i matematik 60 hp, varav minst 45 hp godkända, inkl MAGA04 Linjär algebra, 7,5 hp. Motsvarandebedömning kan göras.
Kursen ingår i följande program
- Matematikprogrammet (läses år 2)