Geometri
7.5 HPAxiomatiskt-deduktiva system.
Historiska perspektiv på geometri.
Klassisk euklidisk geometri och geometrisk problemlösning: definitioner, satser och bevis med fokus på cirklars och trianglars geometri.
Konstruktioner med passare och linjal respektive dynamiska geometriprogram.
Analytisk geometri med fokus på kägelsnitten och deras ekvationer.
Icke-euklidiska geometrier med fokus på sfärisk geometri: sfäriska koordinater och vektorgeometri tillämpade på ett idealiserat jordklot samt sfärisk trigonometri.
Glatta kurvor i rummet: krökning och torsion, Frenet-Serrets formler samt differentialgeometrins fundamentalsats för glatta kurvor i rummet.
Historiska perspektiv på geometri.
Klassisk euklidisk geometri och geometrisk problemlösning: definitioner, satser och bevis med fokus på cirklars och trianglars geometri.
Konstruktioner med passare och linjal respektive dynamiska geometriprogram.
Analytisk geometri med fokus på kägelsnitten och deras ekvationer.
Icke-euklidiska geometrier med fokus på sfärisk geometri: sfäriska koordinater och vektorgeometri tillämpade på ett idealiserat jordklot samt sfärisk trigonometri.
Glatta kurvor i rummet: krökning och torsion, Frenet-Serrets formler samt differentialgeometrins fundamentalsats för glatta kurvor i rummet.
Fördjupningsnivå:
G1F (har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav)
Utbildningsnivå:
Grundnivå
Behörighetskrav
Varit registrerad på 30 hp i matematik, inkluderande Analys och geometri, 7,5 hp, varav 7,5 hp avklarade. Motsvarandebedömning kan göras.
Kursen ingår i följande program
- Matematikprogrammet (läses år 1)