Matematisk uppbyggnad och bevisföring

Logik och mängdlära: utsagor, logiska operatorer, mängder och mängdoperationer.
Talteori: delbarhet, primtal, Euklides algoritm, aritmetikens fundamentalsats, positionssystem, linjära diofantiska ekvationer.
Funktioner och relationer: surjektioner, injektioner, bijektioner, ekvivalensrelationer, kongruensräkning.
Bevismetoder: direkta bevis, motsägelsebevis, matematisk induktion.
Polynom: delbarhet, faktorsatsen, divisionsalgoritmen, Euklides algoritm, polynomekvationer.
Elementär linjär algebra: linjära ekvationssystem, Gausselimination, matriser, räkneregler för matriser, inversmatriser, determinanter och räkneregler för determinanter.
Gränsvärden och kontinuitet: formella definitioner av gränsvärde och kontinuitet, kontinuerliga funktioner och deras egenskaper, supremumaxiomet, satsen om största och minsta värde, satsen om mellanliggande värde.

Undervisningen består av föreläsningar och övningstillfällen. En till omfattningen mindre uppgift ska genomföras individuellt och presenteras muntligt. Uppgiften kan vara antingen ett bevis eller en beräkningsuppgift.

Fördjupningsnivå: G1N (har endast gymnasiala förkunskapskrav)

Utbildningsnivå: Grundnivå

Kursen ingår i följande program

• Matematikprogrammet (läses år 1)