Datadriven inferens för stokastisk dynamik

Modul 1: Stokastisk dynamik

Modulen behandlar grundläggande teori och praktik för stokastisk dynamik.

Teoretiska nyckelbegrepp innefattar: stokastisk integral, Itôs formel, stokastiska differentialekvationer (SDE), existens och entydighet hos starka lösningar, martingaler, Markovegenskapen.

Praktisk implementering (i R eller Python) av Euler-Mauyamas och Milsteins metoder för numerisk lösning av SDE.

Modul 2: Estimering för SDE och Markovkedjor

Modulen behandlar teori för maximum likelihood- och kvasi-maximum likelihoodskattningar samt Bayesiansk inferens.

Praktisk implementering (i R eller Python) av Markovkedje-Monte Carlo metoder samt Metropolis-Hastings algoritm och dess varianter

Modul 3: Bayesiansk filtrering

Modulen behandlar teori och praktik för filtrering.

Teoretiska nyckelbegrepp innefattar Kalmanfilter, utökade Kalmanfilter, partikelfilter samt ickelinjär filtrering.

Praktisk implementering (i R eller Python) av filter med olika datamängder och modeller.

Fördjupningsnivå: A1N (har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav)

Utbildningsnivå: Avancerad nivå

Behörighetskrav: Matematik 90 hp varav 30 hp på G2F-nivå. Engelska 6. Motsvarandebedömning kan göras.