Homogenisering: flerskalemodellering, analys och simulering

(i) skalning och homogenisering baserad på två-skaleasymptotik för partiella differentialekvationer och system av ekvationer med oscillerande koefficienter formulerade i perforerade områden;

(ii) härledning av formler för effektiva koefficienter och homogeniserade elliptiska, paraboliska och hyperboliska ekvationer;

(iii) numerisk implementering och simulering av homogeniserade linjära elliptiska ekvationer;

(iv) härledning av Darcys lag för perforerade områden;

(v) introduktion till svag konvergens för linjära elliptiska partiella differentialekvationer;

(vi) begreppet tvåskalekonvergens och kompakthet;

(vii) tillämpning av tvåskalekonvergens för homogenisering av andra ordningens linjära elliptiska ekvationer;

(viii) homogeniseringsgränsvärden och härledning av korrektoruppskattningar.

Fördjupningsnivå: A1N (har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav)

Utbildningsnivå: Avancerad nivå

Behörighetskrav: Matematik 90 hp, varav 30 hp på nivå G2F. Engelska 6. Motsvarandebedömning kan göras.