Geometri med projekt

Kursen har två olika delar, en instuderingsdel och en projektdel.

Instuderingsdelen består av föreläsningar och övningar och innehåller:
 Den euklidiska geometrins axiom
- punkter, plan, rymd, räta linjer, cirklar och andra kurvor
 Kartesiska axlar i planet och rummet
- euklidisk geometri i planet och rummet
 Den euklidiska skalärprodukten i rummet
- normer av vektorer, längder och vinklar, gruppen av euklidiska isometrier i planet och rummet
 Räta linjer och andragradskurvor i planet
- planets ekvation och andragradsytor i rummet
 Kvadratiska former i två och tre variabler
- klassificering av andragradskurvor respektive andragradsytor med hjälp av teorin för kvadratiska former
 Icke-euklidiska geometrins historia, hyperbolisk geometrins historia, konstruktion av modeller
 Glatta kurvor i rummet
- krökning och torsion av en glatt kurva, Frenet-Serrets formler för glatta kurvor
 Differentialgeometrins fundamentalsats för glatta kurvor i rummet

Projektdelen genomförs inom geometri med matematiskt eller matematikdidaktiskt innehåll, antingen individuellt eller tillsammans med annan student. I det fall två studenter samarbetar i ett större projekt skall den individuella arbetsinsatsen och ansvarsområdet tydligt framgå såväl vid projektets början som i den slutliga uppsatsen. Uppsatsens innehåll bestäms i samråd med handledare och examinator.

Fördjupningsnivå: A1N (har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav)

Utbildningsnivå: Avancerad nivå

Urval:

Akademiska poäng / övriga sökande